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8．如圖，在△ABC中，∠A=90°，BD平分∠ABC，DE為BC的垂直平分線，
（1）求∠ABC與∠C的度數(shù)；
（2）求證：BC=2AB．

分析 （1）根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理進行解答即可．
（2）利用垂直平分線的性質(zhì)和30°所對的直角邊等于斜邊的一半解答．

解答 解：（1）∵BD平分∠ABC
∴∠ABD=∠DBE
∵DE垂直平分BC
∴BD=CD
∴∠C=∠DBE 
∵∠A=90°
∴∠C=30°
∴∠ABC=60°
（2）證明：∵BD平分∠ABC   DA⊥AB   DE⊥BC
∴AD=ED
∵∠C=30°，∠A=90°
∴2AB=BC（30°所對的直角邊等于斜邊的一半）

點評 本題考查了垂直平分線的性質(zhì)，解題的根據(jù)是注意線段相互間的轉(zhuǎn)化．

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