Question

4．某商場銷售一批名牌襯衫，平均每天可銷售20件，每件盈利50元，為了擴(kuò)大銷售，增加盈利，盡快減少庫存，商場決定采取適當(dāng)降價措施，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果每件襯衫降價5元，商場平均每天可多銷售出10件．
（1）若商場每件降價5元，問商場每天可盈利多少元？
（2）若商場平均每天要盈利1600元，且讓顧客盡可能多得實惠，每件襯衫應(yīng)降價多少元？
（3）要使商場平均每天盈利2000元，可能嗎？請說明理由．

Answer 1

分析 （1）利用襯衣平均每天售出的件數(shù)×每件盈利=每天銷售這種襯衣利潤直接求解即可；
（2）利用襯衣平均每天售出的件數(shù)×每件盈利=每天銷售這種襯衣利潤列出方程解答即可；
（3）同樣列出方程，若方程有實數(shù)根則可以，否則不可以．

解答 解：（1）設(shè)每件襯衫應(yīng)降價x元．
根據(jù)題意，得總利潤y=（50-x）（20+2x）
令x=5，得到y(tǒng)=45×30=1350元，
答：降價5元可以盈利1350元；
（2）令y=（50-x）（20+2x）=1600
整理，得x²-40x+300=0
解得x₁=10，x₂=30．
∵“擴(kuò)大銷售量，減少庫存”，
∴x₁=10應(yīng)略去，
∴x=30．
答：每件襯衫應(yīng)降價30元；

（3）令y=（50-x）（20+2x）=2000，
整理，得x²-40x+500=0
∵△=1600-4×500＜0，
∴商場平均每天不可能盈利2000元．

點評 此題主要考查了一元二次方程的應(yīng)用，利用基本數(shù)量關(guān)系：平均每天售出的件數(shù)×每件盈利=每天銷售的利潤是解題關(guān)鍵．