Question

12．如圖，AB⊥CD，垂足為O，EF過點O，OM⊥EF，已知∠AOM=2∠FOD，求∠FOD的度數(shù)．

Answer 1

分析 根據(jù)同角的余角相等得出∠AOF=∠DOM，再根據(jù)∠AOM=2∠FOD，列出方程解答即可．

解答 解：∵AB⊥CD，OM⊥EF，
∴∠DOF+∠AOF=∠DOF+∠DOM=90°，
∴∠AOF=∠DOM，
∵∠AOM=2∠FOD，
可設(shè)∠FOD的度數(shù)為x，則∠AOF=∠DOM為（90-x），可得：
90+（90-x）=2x，
解得：x=60，
所以∠FOD的度數(shù)為60°．

點評 本題考查了垂直定義，角的有關(guān)計算的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的計算能力．