Question

19．已知2^a=3，2^b=6，2^c=12，則a，b，c的關(guān)系為①b=a+1②c=a+2③a+c=2b④b+c=2a+3，其中正確的個(gè)數(shù)有（　　）

• A． 1個(gè)
• B． 2個(gè)
• C． 3個(gè)
• D． 4個(gè)

Answer 1

分析 分別利用同底數(shù)冪的乘除法運(yùn)算法則得出a，b，c直接的關(guān)系即可．÷

解答 解：∵2^a=3，2^b=6，2^c=12，
∴2^b÷2^a=2，
∴b-a=1，
∴b=a+1，故①正確；
2^c÷2^a=2²，
則c-a=2，故②正確；
2^a×2^c=（2^b）²，
則a+c=2b，故③正確；
∵2^b×2^c=（2^a）²×2³，
∴b+c=2a+3，故④正確．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了冪的乘方與同底數(shù)冪的乘除運(yùn)算法則，正確應(yīng)用運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．