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13．若3x3-x-1=0，則9x4+12x3-3x2-7x+2015的值為多少？

分析 先把3x3-x-1=0變形得到3x3=x+1，再原式利用因式分解的方法得到3x•3x3+4•3x2-3x2-7x+2015，然后利用整體代入的方法得到3x（x+1）+4（x+1）-3x2-7x+2015，再去括號(hào)合并即可．

解答 解：∵3x3-x-1=0，
∴3x3=x+1，
∴原式=3x•3x3+4•3x2-3x2-7x+2015
=3x（x+1）+4（x+1）-3x2-7x+2015
=3x2+3x+4x+4-3x2-7x+2015
=2019．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了因式分解的應(yīng)用：利用因式分解解決求值問(wèn)題；利用因式分解解決證明問(wèn)題；利用因式分解簡(jiǎn)化計(jì)算問(wèn)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

3．計(jì)算：（-0.25）2014×42013=0.25．

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4．某校八年級(jí)共四個(gè)班，各班寒假外出旅游的學(xué)生人數(shù)如圖所示，那么三班外出旅游學(xué)生人數(shù)占全年級(jí)外出旅游學(xué)生人數(shù)的百分比為40%．

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1．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中放入一張矩形紙片ABCD，將紙片翻轉(zhuǎn)后，點(diǎn)B恰好落在x軸上的B′處，折痕CE所在的直線(xiàn)與x軸的交點(diǎn)為F，已知OC：OB′=3：4．

（1）如果OC=9，求此時(shí)點(diǎn)E的坐標(biāo)；
（2）如果OC=x，△AEF的面積為y，求y關(guān)于x的函數(shù)解析式，及自變量x的取值范圍；
（3）如果△AEF的面積為$\frac{32}{3}$時(shí)，求折痕CE所在直線(xiàn)的函數(shù)解析式．

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8．要把兩個(gè)棱長(zhǎng)分別是2cm，3cm的正方體鐵塊熔化，制成一個(gè)大的正方體鐵塊，那么這個(gè)大的正方體的棱長(zhǎng)有多長(zhǎng)？（結(jié)果保留3個(gè)有效數(shù)字）

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18．因式分解：（a+b）（a-b）-2（a2-5b2）．

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5．如圖，條幅從樓頂C處拉下，在E處固定，條幅CE與地面成68°角，在離樓底D點(diǎn)40米處安置測(cè)角儀AB，在A處測(cè)得點(diǎn)C的仰角為37°．已知測(cè)角儀的高為1.5米，求條幅的長(zhǎng)度（結(jié)果保留整數(shù)，參考數(shù)據(jù)：sin68°≈0.93，cos68°≈0.37，tan68°≈2.50，sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75）

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2．若點(diǎn)P（m，n）是第一象限的點(diǎn)，則點(diǎn)Q（-m-1，n+2）是第二象限的點(diǎn)．

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3．已知：如圖，△ABC中，∠BAC的平分線(xiàn)交BC于點(diǎn)D，E是AB上一點(diǎn)，且AE=AC，EF∥BC交AD于點(diǎn)F，求證：四邊形CDEF是菱形．

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同步練習(xí)冊(cè)答案