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精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情
在半徑為10的⊙O中，弦AB=12，弦CD=16，且AB∥CD，則弦AB、CD的距離為（　�。�
A、14B、2
C、8或6D、14或2
考點：垂徑定理,勾股定理
專題：分類討論
分析：根據題意畫出兩種圖形，求出OE、OF長，即可求出答案．
解答：解：分為兩種情況：
①如圖，

過O作EF⊥DC于E，交AB于F，連接OC、OA，
∵AB∥CD，
∴EF⊥AB，
由垂徑定理得：CE=
1
2
CD=
1
2
×16=8，AF=
1
2
AB=
1
2
×12=6，
在Rt△CEO中，由勾股定理得：OE=
OC2-CE2
=
102-82
=6，
同理OF=8，
∴EF=OE+OF=6+8=14；
②如圖：

EF=OF-OE=8-6=2；
綜上所述，EF的長為：14或2．
故選D．
點評：本題考查的是垂徑定理，在解答此題時要進行分類討論，不要漏解．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

拱橋呈拋物線型，其函數解析式為y=-
1
4
x2，當拱橋下水面寬為12m時，水面離拱橋頂端的高度h是（　　）
A、3m
B、2
6
m
C、4
3
m
D、9m

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科目：初中數學 來源： 題型：

兩個同心圓，小圓半徑2cm，大圓半徑4cm，點Q在圓環(huán)內無規(guī)則自由運動，如果在某一時刻突然停下來，那么點Q與點O距離小于3cm的概率是（　�。�
A、
5
12
B、
9
16
C、
3
4
D、
1
2

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科目：初中數學 來源： 題型：

拋物線y=-2（x-3）2的頂點坐標和對稱軸分別為（　�。�
A、（-3，0），直線x=-3
B、（3，0），直線x=3
C、（0，-3），直線x=-3
D、（0，3），直線x=-3

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科目：初中數學 來源： 題型：

等腰三角形的一邊長是8cm，另一邊長是5cm，則這個等腰三角形的周長是
 
cm．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知a=x+2，b=x-1，且a＞3＞b，則x的取值范圍是
 
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

拋物線y=-6x2的對稱軸是
 
（或
 
），頂點坐標是
 
，拋物線上的點都在x軸的
 
方，當x
 
時，y隨x的增大而增大，當x
 
時，y隨x的增大而減小，當x=
 
時，該函數有最
 
值是
 
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知三點（0，4）、（t，9）、（-2，-4）在同一條直線上，則t=
 
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知二次函數y=-
1
2
x2-7x+
15
2
，若自變量x分別取x1，x2，x3，且0＜x1＜x2＜x3，則對應的函數值y1，y2，y3的大小關系是
 
（用“＜”連接）．

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