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7．如圖，P是△ABC內(nèi)一點，試說明2（PA+PB+PC）＞（AB+BC+AC）

分析 根據(jù)三角形的三邊關(guān)系（三角形兩邊之和大于第三邊）就可以證出．

解答 證明：在△ABP中：AP+BP＞AB．
同理：BP+PC＞BC，AP+PC＞AC．
以上三式分別相加得到：
2（PA+PB+PC）＞AB+BC+AC．

點評 本題考查了三角形的三邊關(guān)系．解本題的本題的關(guān)鍵是多次運用了三角形的三邊關(guān)系定理．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．（1）圖中有幾個三角形？用符號表示這些三角形；
（2）下列長度的三條線段能否組成三角形？為什么？
①3，4，8；②5，6，11；③5，6，10．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．已知關(guān)于x的方程x2+mx+12=0的兩個根是x1、x2，方程x2-mx+n=0的兩實數(shù)根是x1+7，x2+7，求m，n的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

15．如圖，菱形ABCD的周長為32cm，對角線交于點O，OB=4cm，求菱形ABCD的各內(nèi)角的度數(shù)及面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．設$\frac{4x-9}{3{x}^{2}-x-2}$=$\frac{A}{3x+2}$-$\frac{B}{x-1}$（A、B為常數(shù)），求A、B的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

12．一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過點（-$\frac{3}{7}$，-9），則方程kx+b=-9的解是x=-$\frac{3}{7}$．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

19．從1、2、4這三個數(shù)中任取兩個數(shù)組成沒有重復數(shù)字的兩位數(shù)，求組成的兩位數(shù)是偶數(shù)的概率．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．計算：
（1）（-$\frac{1}{2}$x）14÷（-$\frac{1}{2}$x）8
（2）105÷（-10）-1×（-10）0
（3）（$\frac{1}{3}$）0÷（-$\frac{1}{3}$）-2．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

17．完成下面的證明：
已知：如圖，AB∥CD∥GH，EG平分∠BEF，F(xiàn)G平分∠EFD，求證：∠EGF=90°．
證明：∵HG∥AB，HG∥CD （已知）；
∴∠1=∠3
∴∠2=∠4兩直線平行，內(nèi)錯角相等．
∵AB∥CD（已知）；
∴∠BEF+∠EFD=180°兩直線平行，同旁內(nèi)角互補．
又∵EG平分∠BEF，F(xiàn)G平分∠EFD（已知）
∴∠1=$\frac{1}{2}$∠角平分線的定義
∠2=$\frac{1}{2}$∠EFD．
∴∠1+∠2=$\frac{1}{2}$（∠BEF+∠EFD）．
∴∠1+∠2=90°；
∴∠3+∠4=90°，即∠EGF=90°．

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