Question

14．以下列長(zhǎng)度的線段為邊，能構(gòu)成直角三角形的是（　　）

• A． 2，3，4
• B． 1，1，$\sqrt{2}$
• C． 5，8，11
• D． 5，13，23

Answer 1

分析 由勾股定理的逆定理，只要驗(yàn)證兩小邊的平方和等于最長(zhǎng)邊的平方即可．

解答 解：A、2²+3²≠4²，故不是直角三角形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B、1²+1²=（$\sqrt{2}$）²，故是直角三角形，故此選項(xiàng)正確；
C、5²+8²≠11²，故不是直角三角形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；
D、5²+13²≠23²，故不是直角三角形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤．
故選B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查勾股定理的逆定理的應(yīng)用．判斷三角形是否為直角三角形，已知三角形三邊的長(zhǎng)，只要利用勾股定理的逆定理加以判斷即可．