Question

4．一列快車從甲地駛往乙地，一輛慢車從乙地，兩車同時(shí)出發(fā)，設(shè)慢車行駛的時(shí)間為x（h），兩車之間的距離為y（km），圖中的折線表示y與x之間的函數(shù)關(guān)系，根據(jù)圖象進(jìn)行以下探究：
（1）甲、乙兩地的距離為1200km，點(diǎn)D表示慢車到達(dá)甲地；
（2）求慢車和快車的速度；
（3）求a，b的值．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)坐標(biāo)系中A點(diǎn)縱坐標(biāo)為1200，得出甲乙兩地距離即可；根據(jù)兩車相距1200km，則點(diǎn)D即是慢車到達(dá)甲地；
（2）根據(jù)圖中D點(diǎn)坐標(biāo)即可得出慢車速度，進(jìn)而利用B點(diǎn)坐標(biāo)得出快車速度；
（3）根據(jù)速度和時(shí)間即可求出C點(diǎn)坐標(biāo)．

解答 解：（1）∵圖中的折線表示y與x之間的函數(shù)關(guān)系，
∴坐標(biāo)系中A點(diǎn)縱坐標(biāo)即為兩地距離，即1200km，圖中點(diǎn)D的縱坐標(biāo)為1200，則D點(diǎn)的實(shí)際意義是：慢車到達(dá)甲地；

（2）由圖得出慢車整個(gè)的過程行駛時(shí)了1200km，行駛時(shí)間為15h，
∴慢車的速度為：1200÷15=80（km/h），
∵6小時(shí)兩車相遇，
∴慢車行駛距離為：6×80=480（km），
∴快車行駛了：1200-480=720（km），
∴快車的速度為：720÷6=120（km/h）；

（3）∵快車的速度為：120km/h，
∴行駛剩余的路程需要：480÷120=4（h），
此時(shí)兩車一共行駛了（120+80）×4=800（km），
∴C點(diǎn)坐標(biāo)為：（10，800），
∴a=10，b=800．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，利用圖表中數(shù)據(jù)得出慢車速度是解題關(guān)鍵．