Question

14．二次函數(shù)y=-x²+bx+c的圖象的最高點是（-1，-3），則b，c的值分別是（　�。�

• A． 2，4
• B． 2，-4
• C． -2，4
• D． -2，-4

Answer 1

分析 根據(jù)二次函數(shù)y=-x²+bx+c的二次項系數(shù)-1來確定該函數(shù)的圖象的開口方向，由二次函數(shù)y=-x²+bx+c的圖象的最高點是（-1，-3）確定該函數(shù)的頂點坐標(biāo)，然后根據(jù)頂點坐標(biāo)公式解答b、c的值．

解答 解：∵二次函數(shù)y=-x²+bx+c的二次項系數(shù)-1＜0，
∴該函數(shù)的圖象的開口方向向下，
∴二次函數(shù)y=-x²+bx+c的圖象的最高點坐標(biāo)（-1，-3）就是該函數(shù)的頂點坐標(biāo)，
∴-1=$\frac{2}$，即b=-2；①
-3=$\frac{-4c-^{2}}{-4}$，即b²+4c+12=0；②
由①②解得，b=-2，c=-4；
故選：D．

點評 本題考查對二次函數(shù)最值．求二次函數(shù)的最大（小）值有三種方法，第一種可由圖象直接得出，第二種是配方法，第三種是公式法．