Question

16．解關(guān)于x的不等式組$\left\{\begin{array}{l}{ax-4＜8-3ax}\\{（a+2）x＞2（1-a）x+4}\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 分別求出不等式組的解集，再分a＞0與a＜0兩種情況進(jìn)行討論．

解答 解：$\left\{\begin{array}{l}ax-4＜8-3ax①\\（a+2）x＞2（1-a）x+4②\end{array}\right.$，由①得，ax＜3③，由②得，ax＞$\frac{4}{3}$④，
故$\frac{4}{3}$＜ax＜3，
當(dāng)a＞0時(shí)，$\frac{4}{3a}$＜x＜$\frac{3}{a}$；
當(dāng)a＜0時(shí)，$\frac{3}{a}$＜x＜$\frac{4}{3a}$．
綜上所示，當(dāng)a＞0時(shí)，$\frac{4}{3a}$＜x＜$\frac{3}{a}$；當(dāng)a＜0時(shí)，$\frac{3}{a}$＜x＜$\frac{4}{3a}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是解一元一次不等式組，熟知“同大取大；同小取�。淮笮⌒〈笾虚g找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵．