Question

20．直角三角形的兩條邊長分別為$\sqrt{15}$和$\sqrt{10}$，則第三邊的長為5或$\sqrt{5}$．

Answer 1

分析 分兩種情況探討：當(dāng)兩條邊為直角邊$\sqrt{15}$和$\sqrt{10}$，第三邊為斜邊；當(dāng)$\sqrt{15}$為斜邊，$\sqrt{10}$和第三邊長為直角邊；分別利用勾股定理求得答案即可．

解答 解：當(dāng)兩條邊為直角邊$\sqrt{15}$和$\sqrt{10}$，第三邊為$\sqrt{10+15}$=5；
當(dāng)$\sqrt{15}$為斜邊，$\sqrt{10}$和第三邊長為直角邊，第三邊為$\sqrt{15-10}$=$\sqrt{5}$．
故答案為：5或$\sqrt{5}$．

點(diǎn)評 本題考查了二次根式的運(yùn)用，利用勾股定理解直角三角形的能力，當(dāng)已知條件中沒有明確哪是斜邊時(shí)，要注意分類討論．