Question

19．如圖，在△ABC中，∠C=90°，D為AB的中點，CD=BC=2，求點D到AC的距離．

Answer 1

分析 過D作DE⊥AC于E，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)得到△DBC為等邊三角形，得到∠A=30°，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)計算即可．

解答 解：過D作DE⊥AC于E，
∵△ABC 為直角三角形，且D為AB的中點，
∴CD=DB=DA，
而CD=BC，
∴△DBC為等邊三角形，
∴∠B=60°，
∴∠A=30°，
∴DE=$\frac{1}{2}$AD=1，
即點D到AC的距離為1．

點評 本題考查的是直角三角形的性質(zhì)，掌握直角三角形中，斜邊上的中線等于斜邊的一半是解題的關(guān)鍵．