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12．如圖，在⊙O中，弦AB=AC，AD是⊙O的直徑，試判斷弦BD和CD是否相等，并說明理由．

分析 根據(jù)AB=AC，得到$\widehat{AB}$=$\widehat{AC}$，于是得到∠ADB=∠ADC，根據(jù)AD是⊙O的直徑，得到∠B=∠C=90°，根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理得到∠BAD=∠DAC，于是得到結(jié)論．

解答 解：∵AB=AC，
∴$\widehat{AB}$=$\widehat{AC}$，
∴∠ADB=∠ADC，
∵AD是⊙O的直徑，
∴∠B=∠C=90°，
∴∠BAD=∠DAC，
∴$\widehat{BD}$=$\widehat{CD}$，
∴BD=CD．

點(diǎn)評 本題考查了圓周角定理，熟記圓周角定理是解題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．翔偉廠2010年的技改資金是50萬元，在此基礎(chǔ)上，每多投入10萬元的技改資金，翔偉廠當(dāng)年的毛利潤就會(huì)因此增加15萬元，已知2012年的技改資金是72萬元，2011年和2012年的技改資金比上一年增加的百分?jǐn)?shù)都是x．
（1）求x；
（2）設(shè)當(dāng)年毛利潤減去當(dāng)年的技改資金為正值，這個(gè)值就是當(dāng)年的技改收益；當(dāng)年的技改收益比上一年技改收益增加的百分?jǐn)?shù)就是當(dāng)年技改收益增加幅度，若該廠2012年技改收益增長幅度恰比2011年技改收益增長幅度少10個(gè)百分點(diǎn)．這兩年都有技改收益，求該廠2010年的技改收益．（說明：20%比23%少3個(gè)百分點(diǎn)）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．元旦節(jié)班上數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)，互贈(zèng)新年賀卡，每兩個(gè)同學(xué)都相互贈(zèng)送一張，小明統(tǒng)計(jì)出全組共互送了90張賀年卡，那么數(shù)學(xué)興趣小組的人數(shù)是多少？設(shè)數(shù)學(xué)興趣小組人數(shù)為x人，則可列方程為x（x-1）=90．（只列式，不計(jì)算）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．如圖，已知△ABC，在圖中畫出：
（1）△ABC′，使△ABC′和△ABC關(guān)于直線AB成軸對稱；
（2）△AB′C，使△AB′C和△ABC關(guān)于直線AC成軸對稱；
（3）△A′BC，使△A′BC和△ABC關(guān)于直線BC成軸時(shí)稱．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．已知點(diǎn)（-1，y1），（2，y2），（-3，y3）都在函數(shù)y=x2的圖象上，則（　　）
A．y1＜y2＜y3B．y1＜y3＜y2C．y3＜y2＜y1D．y2＜y1＜y3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．已知：如圖，在△ABC中，AB的垂直平分線分別交AB、BC于點(diǎn)M、E，AC的垂直平分線分別交AC、BC于點(diǎn)N、F，∠B=27°，∠BAC=2∠C．求∠EAF的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．如圖，在△ABC中，AD⊥BC于點(diǎn)D，DE⊥AB于點(diǎn)E，則圖中一定相似的三角形有（　�。�
A．3對B．4對C．5對D．6對

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．已知二次函數(shù)y=ax2，下列說法不正確的是（　�。�
A．對稱軸為y軸B．當(dāng)a＜0，x≠0時(shí)，y軸總為負(fù)值
C．當(dāng)a＞0時(shí)，y有最小值0D．當(dāng)a＜0，x＜0時(shí)，y隨x的增大而減小

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．如圖所示，∠B=∠C=90°，M為BC的中點(diǎn)，AM平分∠DAB．求證：
（1）DM平分∠ADC；
（2）AM⊥DM．

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同步練習(xí)冊答案