Question

4．如圖，在△ABC中，AD⊥BC于點D，DE⊥AB于點E，則圖中一定相似的三角形有（　�。�

• A． 3對
• B． 4對
• C． 5對
• D． 6對

Answer 1

分析 先根據垂直的定義得到∠ADB=90°，∠AED=∠BED=90°，再利用公共角和有兩組角對應相等的兩個三角形相似可判斷Rt△AED∽Rt△ADB，Rt△DEB∽Rt△ADB，然后利用相似的傳遞性得到Rt△DEB∽Rt△AED．

解答 解：∵AD⊥BC于點D，DE⊥AB于點E，
∴∠ADB=90°，∠AED=∠BED=90°，
∵∠EAD=∠DAB，
∴Rt△AED∽Rt△ADB，
∵∠EBD=∠DBA，
∴Rt△DEB∽Rt△ADB，
∴Rt△DEB∽Rt△AED．
故選A．

點評 本題考查了相似三角形的判定：有兩組角對應相等的兩個三角形相似．