Question

4．如圖，∠AED=∠C，∠DEF=∠B，那么∠EFG與∠BDG的大小有怎樣的關(guān)系？試說明理由．

Answer 1

分析 根據(jù)平行線的性質(zhì)得到∠ADE=∠B，由于∠DEF=∠B，等量代換得到∠ADE=∠DEF，根據(jù)平行線的判定得到AB∥EF，由平行線的性質(zhì)得到∠BDG=∠DFE，根據(jù)平角的定義得到∠EFG+∠DFE=180°，于是得到結(jié)論．

解答 解：∵∠AED=∠C，
∴DE∥BC，
∴∠ADE=∠B，
∵∠DEF=∠B，
∴∠ADE=∠DEF，
∴AB∥EF，
∵∠EFG+∠DFE=180°，
∴∠EFG+∠BDG=180°．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了平行線的判定與性質(zhì)，熟知平行線的判定與性質(zhì)的區(qū)別是解答此題的關(guān)鍵，即性質(zhì)與判定的已知和結(jié)論正好相反，都是角的關(guān)系與平行線相關(guān)．