Question

16．某校在“校藝術(shù)節(jié)”期間，舉辦了A演講，B唱歌，C書(shū)法，D繪畫(huà)共四個(gè)項(xiàng)目的比賽，要求每位同學(xué)必須參加且限報(bào)一項(xiàng)，以九年（一）班為樣本進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并將統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制如下尚不完整的條形和扇形統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖解答下列問(wèn)題：
（1）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，D項(xiàng)的百分率是多少？
（2）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，C項(xiàng)的圓心角的度數(shù)是多少？
（3）請(qǐng)補(bǔ)充完整條形統(tǒng)計(jì)圖；
（4）若該校九年級(jí)有500名學(xué)生，那么九年級(jí)參加演講和唱歌比賽的學(xué)生共有多少人？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)A的人數(shù)及其百分比得出總?cè)藬?shù)，繪畫(huà)人數(shù)除50即可．
（2）兩圖結(jié)合，按頻數(shù)和頻率的關(guān)系知c=20%，由此即可求出相應(yīng)圓心角的度數(shù)；
（3）總?cè)藬?shù)減去其余各組人數(shù)得出C組人數(shù)，即可補(bǔ)全圖形；
（3）利用樣本估計(jì)總體即可．

解答 解：（1）∵參加比賽的總?cè)藬?shù)為13÷26%=50人，
∴參加繪畫(huà)比賽的學(xué)生人數(shù)占全班總?cè)藬?shù)的百分比是$\frac{2}{50}$×100%=4%；

（2）根據(jù)題意得：
360°×（1-26%-50%-4%）=72°．
則參加書(shū)法比賽的C項(xiàng)所在的扇形圓心角的度數(shù)是72°．

（3）參加書(shū)法的人數(shù)為50-（13+25+2）=10，補(bǔ)全圖象如下：


（4）∵500×（50%+26%）=380，
∴九年級(jí)參加演講和唱歌比賽的學(xué)生約有380人．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大�。�