Question

3．已知關(guān)于x的一元二次方程2x²-x-k=0有兩個相等的實數(shù)根，則k的值為-$\frac{1}{8}$．

Answer 1

分析 由方程根的個數(shù)，結(jié)合根的判別式即可得出關(guān)于k的一元一次方程，解方程即可得出結(jié)論．

解答 解：∵關(guān)于x的一元二次方程2x²-x-k=0有兩個相等的實數(shù)根，
∴△=（-1）²-4×2×（-k）=1+8k=0，
解得：k=-$\frac{1}{8}$．
故答案為：-$\frac{1}{8}$．

點評 本題考查了根的判別式以及解一元一次方程，解題的關(guān)鍵是找出關(guān)于k的一元一次方程．本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，解決該題型題目時，根據(jù)根的個數(shù)結(jié)合根的判別式得出方程（不等式或不等式組）是關(guān)鍵．