Question

19．為推進(jìn)陽(yáng)光體育活動(dòng)的開(kāi)展，某學(xué)校決定開(kāi)設(shè)以下體育課外活動(dòng)項(xiàng)目：A．排球；B．乒乓球；C．籃球； D．羽毛球．為了解學(xué)生最喜歡哪一種活動(dòng)項(xiàng)目，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)回答下列問(wèn)題：

（1）這次被調(diào)查的學(xué)生共有200人；喜歡排球人數(shù)所占扇形圓心角是36°；
（2）請(qǐng)你將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；
（3）若甲、乙、丙、丁四位同學(xué)都喜歡乒乓球運(yùn)動(dòng)，現(xiàn)從這四名同學(xué)中任選兩名進(jìn)行對(duì)抗練習(xí)，求恰好選中乙、丙兩位同學(xué)的概率（用樹(shù)狀圖或列表法解答）．

Answer 1

分析 （1）由題意可知這次被調(diào)查的學(xué)生共有40÷$\frac{72}{360}$=200；由題意可得喜歡排球人數(shù)所占扇形圓心角的大小為：$\frac{20}{200}$×360°=36°；
（2）首先求得C項(xiàng)目對(duì)應(yīng)人數(shù)為：200-20-80-40=60（人），繼而可補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；
（3）首先根據(jù)題意畫(huà)出樹(shù)狀圖，然后由樹(shù)狀圖求得所有等可能的結(jié)果與恰好選中乙、丙兩位同學(xué)的情況，再利用概率公式即可求得答案．

解答 解：（1）根據(jù)題意得：這次被調(diào)查的學(xué)生共有40÷$\frac{72}{360}$=200（人）；喜歡排球人數(shù)所占扇形圓心角的大小為：$\frac{20}{200}$×360°=36°；
故答案為：200，36°；

（2）C項(xiàng)目對(duì)應(yīng)人數(shù)為：200-20-80-40=60（人）；
補(bǔ)充如圖．

（3）列表如下：

	甲	乙	丙	丁
甲	﹨	（乙，甲）	（丙，甲）	（丁，甲）
乙	（甲，乙）	﹨	（丙，乙）	（丁，乙）
丙	（甲，丙）	（乙，丙）	﹨	（丁，丙）
丁	（甲，�。�	（乙，�。�	（丙，�。�	﹨

∵共有12種等可能的情況，恰好選中乙、丙兩位同學(xué)的有2種，
∴P（選中乙、丙）=$\frac{2}{12}$=$\frac{1}{6}$．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了列表法或樹(shù)狀圖法求概率以及條形統(tǒng)計(jì)圖與扇形統(tǒng)計(jì)圖的知識(shí)．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．