Question

3．填空：
（1）$\sqrt{3x+2}$有意義，x的取值范圍是x≥-$\frac{2}{3}$；
（2）$\sqrt{2{x}^{2}+1}$有意義，x的取值范圍全體實數(shù)；
（3）$\sqrt{-{x}^{2}}$有意義，x的取值范圍是0；
（4）$\frac{1}{\sqrt{4-3x}}$有意義，則x的取值范圍是x$＜\frac{4}{3}$；
（5）$\frac{\sqrt{3-x}}{x-2}$有意義，x的取值范圍是x≤3且x≠2
（6）$\sqrt{2x-3}$+$\sqrt{3-2x}$有意義，x的取值范圍是x=$\frac{3}{2}$．

Answer 1

分析 根據(jù)二次根式的性質(zhì)即可求出答案．

解答 解：（1）3x+2≥0，x≥-$\frac{2}{3}$；
（2）∵x²≥0
∴2x²+1≥0，
x是全體實數(shù)；
（3）∵-x²≥0，
∴x²≤0，
∴x=0；
（4）$\sqrt{4-3x}$≠0且4-3x≥0，
∴x$＜\frac{4}{3}$；
（5）3-x≥0且x-2≠0，
∴x≤3且x≠2；
（6）$\left\{\begin{array}{l}{2x-3≥0}\\{3-2x≥0}\end{array}\right.$，
∴x=$\frac{3}{2}$；
故答案為：（1）x≥-$\frac{2}{3}$；（2）全體實數(shù)；（3）0；（4）x$＜\frac{4}{3}$；（5）x≤3且x≠2；（6）x=$\frac{3}{2}$；

點評 本題考查二次根式有意義的條件，涉及分式有意義的條件．