Question

6．如圖，在寬為20m，長為30m的矩形場地上，修筑同樣寬的兩條道路，余下的部分作為耕地，要使耕地的面積為500m²，若設(shè)路寬為x m，試計算路的寬度．

Answer 1

分析 若設(shè)路寬為xm，耕地的長應(yīng)該為30-x，寬應(yīng)該為20-x；那么根據(jù)耕地的面積為500m²，即可得出方程求解．

解答 解：設(shè)路寬為xm，
則耕地的長應(yīng)該為（30-x）m，寬應(yīng)該為（20-x）m；
根據(jù)面積公式可得：（30-x）（20-x）=500．
整理得出：x²-50x+100=0，
解得：x=25-5$\sqrt{21}$≈2.09或x=25+5$\sqrt{21}$（舍去）
答：路的寬約為2.09米．

點評 本題考查了一元二次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是能夠表示出長和寬并根據(jù)矩形的面積計算方法列出方程，難度不大．