Question

4．某商家預(yù)測一種應(yīng)季襯衫能暢銷市場，就用13200元購進了一批這種襯衫，面市后果然供不應(yīng)求，商家又用28800元購進了第二批這種襯衫，所購數(shù)量是第一批購進量的2倍，但單價貴了10元．
（1）該商家購進的第一批襯衫是多少件？
（2）若兩批襯衫按相同的標(biāo)價銷售，最后剩下50件按八折優(yōu)惠賣出，如果兩批襯衫全部售完后利潤不低于25%（不考慮其他因素），那么每件襯衫的標(biāo)價至少是多少元？

Answer 1

分析 （1）可設(shè)該商家購進的第一批襯衫是x件，則購進第二批這種襯衫是2x件，根據(jù)第二批這種襯衫單價貴了10元，列出方程求解即可；
（2）設(shè)每件襯衫的標(biāo)價y元，求出利潤表達式，然后列不等式解答．

解答 解：（1）設(shè)該商家購進的第一批襯衫是x件，則購進第二批這種襯衫是2x件，依題意有
$\frac{13200}{x}$+10=$\frac{28800}{2x}$，
解得x=120，
經(jīng)檢驗，x=120是原方程的解，且符合題意．
答：該商家購進的第一批襯衫是120件．

（2）3x=3×120=360，
設(shè)每件襯衫的標(biāo)價y元，依題意有
（360-50）y+50×0.8y≥（13200+28800）×（1+25%），
解得y≥150．
答：每件襯衫的標(biāo)價至少是150元．

點評 本題考查了分式方程的應(yīng)用和一元一次不等式的應(yīng)用，弄清題意并找出題中的數(shù)量關(guān)系并列出方程是解題的關(guān)鍵．