Question

19．如圖，在?ABCD中，AB=$\sqrt{13}$，AD=4，將?ABCD沿AE翻折后，點(diǎn)B恰好與點(diǎn)C重合，則折痕AE的長(zhǎng)為3．

Answer 1

分析 由點(diǎn)B恰好與點(diǎn)C重合，可知AE垂直平分BC，根據(jù)勾股定理計(jì)算AE的長(zhǎng)即可．

解答 解：∵翻折后點(diǎn)B恰好與點(diǎn)C重合，
∴AE⊥BC，BE=CE，
∵BC=AD=4，
∴BE=2，
∴AE=$\sqrt{A{B}^{2}-B{E}^{2}}$=$\sqrt{（\sqrt{13}）^{2}-{2}^{2}}$=3．
故答案為：3．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了翻折變換，平行四邊形的性質(zhì)，勾股定理，根據(jù)翻折特點(diǎn)發(fā)現(xiàn)AE垂直平分BC是解決問題的關(guān)鍵．