Question

12．若函數(shù)y=（k-2）${x}^{{k}^{2}-5}$是反比例函數(shù)，則k=-2．在每個象限內(nèi)，y隨x的增大而增大．

Answer 1

分析 根據(jù)反比例函數(shù)的定義列出方程$\left\{\begin{array}{l}{{k}^{2}-5=-1}\\{k-2≠0}\end{array}\right.$，解出k的值，并判斷y隨x的變化趨勢即可．

解答 解：若函數(shù)y=（k-2）xk2-5是反比例函數(shù)，則$\left\{\begin{array}{l}{{k}^{2}-5=-1}\\{k-2≠0}\end{array}\right.$，
解得k=-2，
∵k=-2＜0，
∴在每個象限內(nèi)，y隨x的增大而增大．
故答案為：-2，增大．

點評 本題考查反比例函數(shù)的定義，熟記反比例函數(shù)解析式的一般式 y=$\frac{k}{x}$（k≠0）是解決此類問題的關(guān)鍵．