Question

2．已知點O在AB上，∠COD是直角，OM平分∠AOC，∠BOD=50°．求∠BOC和∠DOM的度數(shù)．

Answer 1

分析 先求出∠BOC=40°，再利用平角求出∠AOC=140°，根據(jù)OM平分∠AOC，求出∠COM=$\frac{1}{2}$∠AOC=70°，所以∠DOM=∠COD+∠COM=90°+70°=160°．

解答 解：∵∠COD是直角，∠BOD=50°，
∴∠BOC=90°-∠BOD=90°-50°=40°，
∴∠AOC=180°-∠BOC=180°-40°=140°，
∵OM平分∠AOC，
∴∠COM=$\frac{1}{2}$∠AOC=70°，
∴∠DOM=∠COD+∠COM=90°+70°=160°．

點評 本題考查了角的計算，解決本題的關(guān)鍵是利用角之間的和與差進行解答．