Question

7．用加減法解二元一次方程組：
（1）$\left\{\begin{array}{l}{2x+y=-2}\\{-2x+3y=18}\end{array}\right.$
（2）$\left\{\begin{array}{l}{5a-2b=11}\\{5a+3b=-4}\end{array}\right.$
（3）$\left\{\begin{array}{l}{3m+2n=8}\\{6m-5n=-47}\end{array}\right.$
（4）$\left\{\begin{array}{l}{2x-4y=34}\\{5x+2y=31}\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 各方程組整理后，利用加減消元法求出解即可．

解答 解：（1）$\left\{\begin{array}{l}{2x+y=-2①}\\{-2x+3y=18②}\end{array}\right.$，
①+②得：4y=16，
解得：y=4，
把y=4代入①得：x=-3，
則方程組的解為$\left\{\begin{array}{l}{x=-3}\\{y=4}\end{array}\right.$；

（2）$\left\{\begin{array}{l}{5a-2b=11①}\\{5a+3b=-4②}\end{array}\right.$，
②-①得：5b=-15，
解得：b=-3，
把b=-3代入①得：a=1，
則方程組的解為$\left\{\begin{array}{l}{a=1}\\{b=-3}\end{array}\right.$；

（3）$\left\{\begin{array}{l}{x-2y=17①}\\{5x+2y=31②}\end{array}\right.$，
①+②得：6x=48，
解得：x=8，
把x=8代入①得：y=-4.5，
則方程組的解為$\left\{\begin{array}{l}{x=8}\\{y=-4.5}\end{array}\right.$．

點評 此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法．