Question

1．如圖所示，平行四邊形ABCD中，對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O，點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)．若△ABC的周長(zhǎng)為10cm，則△OEC的周長(zhǎng)為5cm．

Answer 1

分析 根據(jù)平行四邊形的對(duì)邊相等和對(duì)角線互相平分可得，OA=OC，DO=BO，E點(diǎn)是CD的中點(diǎn)，可得OE是△ABC的中位線，可得OE=$\frac{1}{2}$AB．從而得到結(jié)果是5cm．

解答 解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴OA=OC，OB=OD，
又∵E是BC中點(diǎn)，
∴OE是△ABC的中位線，BE=CE，
∴OE=$\frac{1}{2}$AB，
∴△OEC的周長(zhǎng)=$\frac{1}{2}$△ABC的周長(zhǎng)=$\frac{1}{2}$×10=5（cm），
故答案為：5cm．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查平行四邊形的性質(zhì)及三角形中位線的性質(zhì)的應(yīng)用．