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10．如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，AB為⊙O的直徑，點C為弧BD的中點，若∠DAB=40°，則∠ABC=70°．

分析 連接AC，根據(jù)圓周角定理得到∠CAB=$\frac{1}{2}$∠DAB=20°，∠ACB=90°，計算即可．

解答 解：連接AC，
∵點C為弧BD的中點，
∴∠CAB=$\frac{1}{2}$∠DAB=20°，
∵AB為⊙O的直徑，
∴∠ACB=90°，
∴∠ABC=70°，
故答案為：70°．

點評 本題考查的是圓周角定理的應用、圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)，掌握半圓（或直徑）所對的圓周角是直角是解題的關鍵．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

20．如圖，AB是半圓O的直徑，射線AM⊥AB，點P在AM上，連接OP交半圓O于點D，PC切半圓O于點C，連接BC，OC．
（1）求證：△OAP≌△OCP；
（2）若半圓O的半徑等于2，填空：
①當AP=2時，四邊形OAPC是正方形；
②當AP=2$\sqrt{3}$時，四邊形BODC是菱形．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

1．如圖所示，平行四邊形ABCD中，對角線AC、BD交于點O，點E是BC的中點．若△ABC的周長為10cm，則△OEC的周長為5cm．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

18．下列運算正確的是（　　）
A．m•m=2mB．（mn）3=mn3C．（m2）3=m6D．m6÷m2=m3

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

5．若二次根式$\sqrt{x-2}$有意義，則實數(shù)x的取值范圍是x≥2．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

15．如圖，已知在四邊形ABCD中，點E在AD上，∠BCE=∠ACD=90°，∠BAC=∠D，BC=CE．
（1）求證：AC=CD；
（2）若AC=AE，求∠DEC的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

2．為了解居民用水情況，小明在某小區(qū)隨機抽查了30戶家庭的月用水量，結果如下表：
月用水量/m34568910
戶數(shù)679521
則這30戶家庭的月用水量的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（　�。�
A．6，6B．9，6C．9，6D．6，7

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．（1）2x2-3=9
（2）3（x3+1）=84．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．如圖，等邊△ABC的邊長為4，求高AD及△ABC的面積．

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