Question

4．蕭山地鐵2號(hào)線的開通使銀隆百貨車流量增大，為方便消費(fèi)者停車，擬將商場(chǎng)門口某區(qū)域邊界處有臺(tái)階五級(jí)，每個(gè)臺(tái)階高150mm，寬300mm，現(xiàn)把臺(tái)階處改建為斜坡以方便汽車出入．為保證不損壞車的底盤，臺(tái)階下面設(shè)置緩坡帶，使斜坡角為5.711°，則臺(tái)階下面增加緩坡帶的水平寬OA為多少m？（參考tan5.711°≈0.1000，sin5.711°≈0.09951．，cos5.711°≈0.9950）

Answer 1

分析 先求出BC的長(zhǎng)度，然后在Rt△OBC中求出OB的長(zhǎng)度，然后減去AB的長(zhǎng)度即可求解．

解答 解：∵BC=0.15×5=0.75m，
tan∠O=$\frac{BC}{BO}$=$\frac{0.75}{BO}$，
解得：BO=7.5m，
∵AB=0.3×5=1.5m，
∴AO=7.5-1.5=6（m）．
答：臺(tái)階下面增加緩坡帶的水平寬OA為6m．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了解直角三角形的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)坡角構(gòu)造直角三角形，利用三角函數(shù)的知識(shí)求解．