Question

2．計(jì)算：
（1）$\sqrt{48}$-（2013-19π）⁰+|2cos30°-2|+（-1）^-1
（2）化簡求值：$\frac{x}{x+2}$-$\frac{{x}^{2}+2x+1}{x+2}$÷$\frac{{x}^{2}-1}{x-1}$，其中x=$\sqrt{3}$-2．

Answer 1

分析 （1）先化簡二次根式，計(jì)算0指數(shù)冪，負(fù)指數(shù)冪，特殊角的三角函數(shù)值，絕對(duì)值，再算加減；
（2）先根據(jù)分式混合運(yùn)算的法則把原式進(jìn)行化簡，再選出合適的x的值代入進(jìn)行計(jì)算即可．

解答 解：（1）原式=4$\sqrt{3}$-1+2-$\sqrt{3}$-1
=3$\sqrt{3}$；
（2）原式=$\frac{x}{x+2}$-$\frac{（x+1）^{2}}{x+2}$•$\frac{x-1}{（x+1）（x-1）}$
=$\frac{x}{x+2}$-$\frac{x+1}{x-2}$
=-$\frac{1}{x-2}$
當(dāng)x=$\sqrt{3}$-2時(shí)，
原式=-$\frac{1}{\sqrt{3}-4}$=$\frac{\sqrt{3}+4}{13}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算于分式的化簡求值，熟知混合運(yùn)算的法則是解答此題的關(guān)鍵．