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3．如圖，小軍、小英之間的距離為3m，他們?cè)谕槐K路燈下的影長均為1.8m，1.8m，已知小軍、小英的身高分別為1.8m，1.5m，則路燈的高為3m．

分析 根據(jù)CD∥AB∥MN，得到△ABE∽△CDE，△ABF∽△MNF，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)可知$\frac{CD}{AB}$=$\frac{DE}{BE}$，$\frac{FN}{FB}$=$\frac{MN}{AB}$，即可得到結(jié)論．

解答 解：如圖，∵CD∥AB∥MN，
∴△ABE∽△CDE，△ABF∽△MNF，
∴$\frac{CD}{AB}$=$\frac{DE}{BE}$，$\frac{FN}{FB}$=$\frac{MN}{AB}$，即$\frac{1.8}{ab}$=$\frac{1.8}{1.8+BD}$，$\frac{1.5}{1.5+3-BD}$=$\frac{1.5}{AB}$
解得：AB=3m，
故答案為：3．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是相似三角形的應(yīng)用，相似三角形的判定和性質(zhì)，熟練掌握相似三角形的判定和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形AOCB的兩邊OA、OC分別在x軸和y軸上，且OA=1，OC=$\frac{1}{2}$，在第二象限內(nèi)，以原點(diǎn)O為位似中心將矩形AOCB放大為原來的$\frac{3}{2}$倍，得到矩形A1OC1B1，再以原點(diǎn)O為位似中心將矩形
OC1B1放大為原來的$\frac{3}{2}$倍，得到矩形A2OC2B2…，以此類推，得到的矩形A100OC100B100的對(duì)角線交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為$\frac{{3}^{100}}{{2}^{102}}$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．如圖，在△ABC中，AC=3cm，∠ACB=90°，∠ABC=60°，將△ABC繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至△A′BC′，點(diǎn)C′在直線AB上，則邊AC掃過區(qū)域（圖中陰影部分）的面積為3π 　cm2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A，B，C，D的坐標(biāo)依次為（-1，0），（x，y），（-1，5），（w，z），要使四邊形ABCD為平行四邊形，則x，y，w，z的值需滿足什么條件？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．某數(shù)學(xué)興趣小組在學(xué)習(xí)了《銳角三角函數(shù)》以后，開展測量物體高度的實(shí)踐活動(dòng)，測量一建筑物CD的高度，他們站在B處仰望樓頂C，測得仰角為30°，再往建筑物方向走20m，到達(dá)點(diǎn)F處測得樓頂C的仰角為45°（BFD在同一直線上）．已知觀測員的眼睛與地面距離為1.5m（即AB=1.5m），求這棟建筑物CD的高度．（參考數(shù)據(jù)：$\sqrt{3}$≈1.732，$\sqrt{2}$≈1.414．結(jié)果保留整數(shù)）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．如圖，△ABC中，CA=CB，AB=6，CD=4，E是高線CD的中點(diǎn)，以CE為半徑作⊙C，G是⊙C上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，P是AG中點(diǎn)，則DP的最大值為$\frac{7}{2}$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．如何在一個(gè)三角形內(nèi)部畫一個(gè)內(nèi)接正方形？小聰對(duì)其進(jìn)行如下探索：
第1步：如圖1，在△ABC內(nèi)部先作一個(gè)正方形DEFG，使得EF落在BC邊上，D落在AB邊上，他認(rèn)為作這樣的正方形比較容易實(shí)現(xiàn)，但是該正方形頂點(diǎn)G并沒有落在AC邊上；
第2步：他認(rèn)為只要將正方形DEFG逐漸放大，就會(huì)實(shí)現(xiàn)點(diǎn)G落在AC邊上的目的，于是他作了射線BG，交AC于點(diǎn)N；
第3步：他認(rèn)為只要點(diǎn)N確定了，那么正方形NQPM就很容易得到了，于是就實(shí)現(xiàn)了在三角形內(nèi)部畫一個(gè)內(nèi)接正方形的目的了．
借鑒小聰?shù)奶剿鬟^程，請(qǐng)你利用圖2和圖3，在扇形AOB內(nèi)部作兩個(gè)不同類型的內(nèi)接正方形，并指出上述畫圖中主要利用了什么樣的幾何變換？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．求1+2+22+23+…+22017的值，可令S=1+2+22+23+…+22017，則2S=2+22+23+…+22018，因此2S-S=22018-1，仿照以上推理，計(jì)算出1+5+52+53+…+52017的值為$\frac{{5}^{2018}-1}{4}$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．菲爾茲獎(jiǎng)是國際上有崇高聲譽(yù)的一個(gè)數(shù)學(xué)獎(jiǎng)項(xiàng)，下面的數(shù)據(jù)是從1936年至2014年菲爾茲獎(jiǎng)得主獲獎(jiǎng)時(shí)的年齡（歲）：
                       29  39  35  33  39  27  33  35  31  31  37  32  38  36
                       31  39  32  38  37  34  29  34  38  32  35  36  33  32
                       29  35  36  37  39  38  40  38  37  39  38  34  33  40
                       36  36  37  40  31  38  38  40  40  37  35  40  39  37
請(qǐng)根據(jù)上述數(shù)據(jù)，解答下列問題：
小彬按“組距為5”列出了如圖的頻數(shù)分布表
分組頻數(shù)
A：25～304 
B：30～3515
C：35～4031
D：40～456
合計(jì)56
（1）每組數(shù)據(jù)含最小值不含最大值，請(qǐng)將表中空缺的部分補(bǔ)充完整，并補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；
（2）根據(jù)（1）中的頻數(shù)分布直方圖描述這56位菲爾茲獎(jiǎng)得主獲獎(jiǎng)時(shí)的年齡的分布特征；
（3）在（1）的基礎(chǔ)上，小彬又畫了如圖所示的扇形統(tǒng)計(jì)圖，圖中獲獎(jiǎng)年齡在30～35歲的人數(shù)約占獲獎(jiǎng)總?cè)藬?shù)的26.8%（百分號(hào)前保留1位小數(shù)）；C組所在扇形對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)約為199°（保留整數(shù)）

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