Question

20．若關(guān)于x的方程$\frac{x+k}{x+1}$-1=$\frac{k}{x-1}$的解為負(fù)數(shù)，則k的取值范圍是k＞$\frac{1}{2}$且k≠1．

Answer 1

分析 分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，由分式方程的解為負(fù)數(shù)，確定出k的范圍即可．

解答 解：去分母得：（x+k）（x-1）-（x+1）（x-1）=k（x+1），
整理得：x²+kx-x-k-x²+1=kx+k，
解得：x=-2k+1，
由分式方程的解為負(fù)數(shù)，得到-2k+1＜0且-2k+1≠-1，
解得：k＞$\frac{1}{2}$且k≠1，
故答案為：k＞$\frac{1}{2}$且k≠1

點(diǎn)評(píng) 此題考查了分式方程的解，以及解一元一次不等式，始終注意分式方程分母不為0的條件．