Question

如圖，D是△ABC中BC邊上一點，AB=AC=BD，則∠1、∠2的關系是（　�。�

• A、∠2=3∠1-180°
• B、∠2=60°-

  ∠1

  3

• C、∠1=2∠2
• D、∠1=90°-∠2

Answer 1

考點：等腰三角形的性質

專題：

分析：根據(jù)等腰三角形的性質和外角定理可得∠B=∠1-∠2，然后利用三角形內角和定理即可求出∠1和∠2的關系．

解答：解：∵AB=AC，
∴∠B=∠C，
∵AB=BD，
∴∠BAD=∠1，
∵∠1=∠2+∠C=∠2+∠B，
∴∠B=∠1-∠2，
△ABD中，∵∠B+∠1+∠BAD=∠B+2∠1=180°，
∴∠1-∠2+2∠1=180°，
3∠1-∠2=180°．
故選A．

點評：此題主要考查學生對等腰三角形的判定與性質，三角形內角和定理，三角形的外角性質等知識點的理解和掌握，此題關鍵是根據(jù)外角性質得∠1=∠2+∠C=∠2+∠B，這是此題的突破點．