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11．分解因式：
（1）3x-12x2       
（2）-2a2+12a2-18a
（3）9a2（x-y）+4b2（y-x）  
（4）（x+y）2+2（x+y）+1
（5）1-x2+2xy-y2      
（6）（x-1）（x+4）-36．

分析 （1）根據(jù)提公因式法，可得答案；
（2）根據(jù)提公因式法，可得答案；
（3）根據(jù)提公因式法，可得平方差公式，根據(jù)平方差公式，可得答案；
（4）根據(jù)完全平方公式，可得答案；
（5）根據(jù)完全平方公式，可得平方差公式，根據(jù)平方差公式，可得答案；
（6）根據(jù)十字相乘法，可分解因式．

解答 解：（1）3x-12x2=3x（1-4x）；      
（2）-2a2+12a2-18a=2a（5a-6）；
（3）9a2（x-y）+4b2（y-x）=（x-y）（9a2-4b2）=（x-y）（3a+2b）（3a-2b）；  
（4）（x+y）2+2（x+y）+1=[（x+y）+1]2=（x+y+1）2；
（5）1-x2+2xy-y2=1-（x2-2xy+y2）=1-（x-y）2=[1+（x-y）][1-（x-y）]=（1+x-y）（1-x+y）；      
（6）（x-1）（x+4）-36=x2+3x-40=（x+8）（x-5）．

點(diǎn)評 本題考查了因式分解，利用提公因式法，公式法，十字相乘法分解因式，注意分解要徹底．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．如圖1，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，AD⊥BC于點(diǎn)D，點(diǎn)E在AC邊上，連結(jié)BE交AD于點(diǎn)O，AF⊥BE于點(diǎn)F，交BC于點(diǎn)G．
（1）求證：△ABO≌△CAG；
（2）如圖2，若點(diǎn)E是AC邊的中點(diǎn)，連結(jié)EG，求證：AG+EG=BE；
（3）如圖3，若點(diǎn)E是AC邊上的動點(diǎn)，連結(jié)DF．當(dāng)點(diǎn)E在AC邊上（不含端點(diǎn)）運(yùn)動時，∠DFG的大小是否改變？如果不變，請求出∠DFG的度數(shù)；如果要變，請說明理由．

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2．如圖，已知OA、OB、OC、OD為射線，∠AOB是直角，OC平分∠BOD，且∠COD=80°，求∠AOD的度數(shù)．

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19．若解分式方程$\frac{x-7}{x-6}$-$\frac{k}{6-x}$=7無解，求k的值．

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6．波音747型飛機(jī)油箱中有汽油1000L，每飛行200km耗油40L．
（1）完成下表：
 飛機(jī)飛行距離x/km 0 200 400 600 800 1000
 油箱剩余油量y/L1000 960 920880 840800 
（2）它最多能飛行多長距離？
（3）寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式．

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16．設(shè)A=3ax2-bx，B=-ax2-2bx+8
（1）求A+B；
（2）當(dāng)x=-1時，A+B=10，求代數(shù)式9b+6a+2的值．

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3．求109°11′4″÷7．

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1．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，Rt△ABO的斜邊OA落在y軸的正半軸上，OA、OB的長是方x2-6x+8=0的兩根，把△AOB折疊，使點(diǎn)B落在y軸正半軸上，折痕與AB邊相交于點(diǎn)C．
（1）求A點(diǎn)的坐標(biāo)．
（2）求折痕OC所在直線的解析式．
（3）點(diǎn)P是直線OC上的點(diǎn)，在坐標(biāo)平面內(nèi)是否存在點(diǎn)Q，使以A、C、P、Q為頂點(diǎn)的四邊形是一個菱形？若存在，直接寫出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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2．請同學(xué)們將下面分式方程的解題過程補(bǔ)充完整．
解方程$\frac{1}{x-4}+\frac{4}{x-1}=\frac{2}{x-3}+\frac{3}{x-2}$．
解：$\frac{1}{x-4}-\frac{3}{x-2}=\frac{2}{x-3}-\frac{4}{x-1}$，
$\frac{（）}{{x}^{2}-6x+8}=\frac{（）}{{x}^{2}-4x+3}$，
∴-2x+10=0或$\frac{1}{{x}^{2}-6x+8}=\frac{1}{{x}^{2}-4x+3}$，
∴由-2x+10=0，得x=5，
∴由$\frac{1}{{x}^{2}-6x+8}=\frac{1}{{x}^{2}-4x+3}$，得x2-6x+8=x2-4x+3，解得x=2.5．
經(jīng)檢驗(yàn)，x=5，x=2.5都是原分式方程的解．

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同步練習(xí)冊答案