Question

19．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，0），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（0，3）．
（1）求直線(xiàn)AB所對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式．
（2）點(diǎn)C在直線(xiàn)AB上，且到y(tǒng)軸的距離是1，求點(diǎn)C的坐標(biāo)．

Answer 1

分析 （1）設(shè)出函數(shù)解析式，將兩點(diǎn)代入，運(yùn)用待定系數(shù)法求解；
（2）分兩種情況：①x=1；②x=-1；代入直線(xiàn)AB所對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式可求點(diǎn)C的坐標(biāo)．

解答 解：（1）設(shè)直線(xiàn)AB所對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為y=kx+b，依題意有
$\left\{\begin{array}{l}{2k+b=0}\\{b=3}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{k=-\frac{3}{2}}\\{b=3}\end{array}\right.$．
故函數(shù)解析式為：y=-$\frac{3}{2}$x+3；

（2）①x=1時(shí)，y=-$\frac{3}{2}$+3=$\frac{3}{2}$；
②x=-1時(shí)，y=$\frac{3}{2}$+3=$\frac{9}{2}$．
故點(diǎn)C的坐標(biāo)為（1，$\frac{3}{2}$）或（-1，$\frac{9}{2}$）．

點(diǎn)評(píng) 本題考查待定系數(shù)法求函數(shù)解析式及一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，難度不大，注意掌握待定系數(shù)法的運(yùn)用．