Question

17．一次函數(shù)y=（m²-4）x+（1-m）和y=（m-1）x+m²-3的圖象與y軸分別交于點P和點Q，若點P與點Q關(guān)于x軸對稱，則m=-1．

Answer 1

分析 根據(jù)函數(shù)解析式求出P、Q的坐標(biāo)，再由P點和Q點關(guān)于x軸對稱可列出等式解得m的值．

解答 解：∵y=（m²-4）x+（1-m）和y=（m-1）x+m²-3的圖象與y軸分別交于點P和點Q，
∴P（0，1-m），Q（0，m²-3）
又∵P點和Q點關(guān)于x軸對稱
∴可得：1-m=-（m²-3）
解得：m=2或m=-1．
∵y=（m²-4）x+（1-m）是一次函數(shù)，
∴m²-4≠0，
∴m≠±2，
∴m=-1．
故答案為：-1．

點評 本題考查了兩條直線相交或平行問題，直線與y軸的交點坐標(biāo)，以及關(guān)于x軸對稱的點的坐標(biāo)特征，關(guān)鍵在于根據(jù)函數(shù)解析式求出P、Q的坐標(biāo)．