Question

10．下列式子運(yùn)算結(jié)果為x+1的是（　�。�

• A． $\frac{{x}^{2}-1}{x}$$•\frac{x}{x+1}$
• B． 1-$\frac{1}{x}$
• C． $\frac{{x}^{2}+2x+1}{x+1}$
• D． $\frac{x+1}{x}$÷$\frac{1}{x-1}$

Answer 1

分析 對各個選項(xiàng)中的式子進(jìn)行化簡即可解答本題．

解答 解：∵$\frac{{x}^{2}-1}{x}•\frac{x}{x+1}=\frac{（x+1）（x-1）}{x}•\frac{x}{x+1}$=x-1，故選項(xiàng)A不符合題意，
∵$1-\frac{1}{x}=\frac{x-1}{x}$，故選項(xiàng)B不符合題意，
∵$\frac{{x}^{2}+2x+1}{x+1}=\frac{（x+1）^{2}}{x+1}=x+1$，故選項(xiàng)C符合題意，
∵$\frac{x+1}{x}÷\frac{1}{x-1}=\frac{x+1}{x}•\frac{x-1}{1}$=$\frac{{x}^{2}-1}{x}$，故選項(xiàng)D不符合要求，
故選C．

點(diǎn)評 本題考查分式的混合運(yùn)算，解答本題的關(guān)鍵是明確分式混合運(yùn)算的計(jì)算方法．