Question

19．如圖，∠B、∠D的兩邊分別平行．
（1）如圖1，∠B與∠D的數(shù)量關(guān)系是相等，說明理由，寫出推理過程；
（2）如圖2，直接寫出∠B與∠D的數(shù)量關(guān)系是互補；
（3）由（1）、（2）歸納得出結(jié)論為：如果兩個角的兩條邊分別平行，那么這兩個角的關(guān)系是相等或互補．．

Answer 1

分析 本題主要利用兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補及兩直線平行，內(nèi)錯角相等進行解答．

解答 解：（1）相等；
理由：圖（1）中，∵AB∥CD，
∴∠B=∠1，
∵BE∥DF，
∴∠1=∠D，
∴∠B=∠D．

（2）互補；
理由：圖（2）中，∵AB∥CD，
∴∠B=∠2，
∵BE∥DF，
∴∠2+∠D=180°，
∴∠B+∠D=180°．

（3）由（1）、（2）歸納得出結(jié)論為：
如果兩個角的兩條邊分別平行，那么這兩個角的關(guān)系是相等或互補．
故答案為：相等，互補，如果兩個角的兩條邊分別平行，那么這兩個角的關(guān)系是相等或互補．

點評 本題主要考查對平行線的性質(zhì)的理解和運用，根據(jù)平行線的性質(zhì)進行證明是解此題的關(guān)鍵．解題時注意：如果兩個角的兩條邊分別平行，那么這兩個角的關(guān)系是相等或互補．