Question

10．閱讀下列短文：
圖1所示的是兩個(gè)相似的長方體，它們的相似比為3：5，求它們的體積之比．

解：長方體（甲）的體積是3a•3b•3c=3³abc，長方體（乙）的體積是5a•5b•5c=5³abc，所以長方體（甲）與長方體（乙）的體積的比是3³abc：5³abc=3³：5³=（3：5）³，所以，相似形的體積之比，等于它的相似比的立方．
請(qǐng)仿上例解答下題：
魚是一種高蛋白食物，所以誰都希望買到價(jià)廉物美的魚．假定現(xiàn)在市場(chǎng)上出售同一種魚（體形是相似形），以大小論價(jià)，大魚A每斤1.5元，小魚B每斤1元．如果大魚的高度為13厘米，小魚的高度為10厘米（圖2所示），那么買哪種魚更便宜呢？

Answer 1

分析 根據(jù)相似形的體積之比，等于它的相似比的立方進(jìn)行解答．

解答 解：大魚A與小魚B相似比為13：10，
則大魚A與小魚B體積之比（$\frac{13}{10}$）³=2.197，
而其價(jià)格比是1.5：1=1.5，A的體積是B的2.197倍，買大魚A比買小魚B合算．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是相似多邊形的性質(zhì)，掌握相似形的體積之比，等于它的相似比的立方是解題的關(guān)鍵．