Question

16．在一個(gè)不透明的口袋里裝有只有顏色不同的黑、白兩種顏色的球20個(gè)，某學(xué)習(xí)小組做摸球?qū)嶒?yàn)，將球攪勻后從中隨機(jī)摸出一個(gè)記下顏色，再把它放回口袋中，不斷重復(fù)，如表是活動進(jìn)行中的一組數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)：

摸球的次數(shù)m	100	150	200	500	800	1000
摸到白球的次數(shù)n	58	96	116	295	484	601
摸到白球的頻率$\frac{m}{n}$	0.58	0.64	0.58	0.59	0.605	0.601

（1）請估計(jì)：當(dāng)n很大時(shí)，摸到白球的頻率將會接近0.60；
（2）假如你去摸一次，你摸到白球的概率是0.60，摸到黑球的概率是0.40；
（3）試估算口袋中黑球有8個(gè)，白球有12個(gè)．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)表格中數(shù)據(jù)估計(jì)白球的頻率即可；
（2）利用頻率估計(jì)概率得出答案即可；
（3）根據(jù)黑、白兩種顏色的球共20個(gè)，以及摸到白球的概率求出小球個(gè)數(shù)即可．

解答 解；（1）根據(jù)表格中數(shù)據(jù)的第六行摸到白球的頻率，可知當(dāng)n很大時(shí)，摸到白球的頻率將會接近0.60；
（2）由（1）知，當(dāng)摸球的次數(shù)n很大，根據(jù)頻率與概率的關(guān)系，摸到白球的實(shí)驗(yàn)概率近似等于摸到白球的頻率，所以摸到白球的概率約為0.60，摸到黑球的概率是0.40；
（3）盒子中白球的個(gè)數(shù)約為20×0.6=12（個(gè)），
則黑球個(gè)數(shù)為：20-12=8（個(gè)）；
故答案為：0.60；0.60；0.40；8；12．

點(diǎn)評 此題主要考查了利用頻率估計(jì)概率，根據(jù)表格估計(jì)出得到白球的概率是解題關(guān)鍵．