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9．已知：A（0，1），B（2，0），C（4，3）
（1）在坐標(biāo)系中描出各點，畫出△ABC；
（2）求△ABC的面積．

分析 （1）描點、連線，畫出△ABC即可；
（2）利用△ABC的面積=矩形的面積-三個小直角三角形的面積，即可求出△ABC的面積．

解答 解：（1）描點，畫出△ABC，如圖所示．
（2）S△ABC=3×4-$\frac{1}{2}$×2×4-$\frac{1}{2}$×1×2-$\frac{1}{2}$×2×3=4．

點評 本題考查了坐標(biāo)與圖形性質(zhì)、矩形的面積以及三角形的面積，解題的關(guān)鍵是：（1）描點、連線，畫出三角形；（2）利用分割圖形求面積法求出△ABC的面積．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．如圖，已知拋物線y=$\frac{1}{4}$x2-$\frac{1}{2}$x-2與x軸交于A，B兩點（點A在點B的右邊），與y軸交于點C．
（1）求點A，B，C的坐標(biāo)；
（2）點D是此拋物線上的點，點E是其對稱軸上的點，求以A，B，D，E為頂點的平行四邊形的面積；
（3）此拋物線的對稱軸上是否存在點P，使得△ACP是等腰三角形？若存在，請求出點P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．如圖，在?ABCD中，DE平分∠ADC，AD=9，BE=3，則?ABCD的周長是30．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．如果最簡二次根式$\root{b-a}{3b}$和$\sqrt{2b-a+2}$可以合并，那么a=0，b=2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．若x2+mx+25是一個完全平方式，m的值為±10．若x2+6x+n是一個完全平方式，n的值為9．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．方程組$\left\{{\begin{array}{l}{x-y=1}\\{2x+y=5}\end{array}}\right.$的解是（　�。�
A．$\left\{{\begin{array}{l}{x=2}\\{y=1}\end{array}}\right.$B．$\left\{{\begin{array}{l}{x=-1}\\{y=2}\end{array}}\right.$C．$\left\{{\begin{array}{l}{x=-2}\\{y=-1}\end{array}}\right.$D．$\left\{{\begin{array}{l}{x=2}\\{y=-1}\end{array}}\right.$

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．如圖1，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點A（-$\sqrt{3}$，0），B（3$\sqrt{3}$，0），以AB為直徑的⊙G交y軸于C、D兩點．
（1）填空：請直接寫出⊙G的半徑r、圓心G的坐標(biāo)：r=2$\sqrt{3}$；G（$\sqrt{3}$，0）； 
（2）如圖2，直線y=-$\frac{\sqrt{3}}{3}$x+5與x，y軸分別交于F，E兩點，且經(jīng)過圓上一點T（2$\sqrt{3}$，m），求證：直線EF是⊙G的切線．
（3）在（2）的條件下，如圖3，點M是⊙G優(yōu)弧$\widehat{TBA}$上的一個動點（不包括A、T兩點），連接AT、CM、TM，CM交AT于點N．試問，是否存在一個常數(shù)k，始終滿足CN•CM=k？如果存在，求出k的值，如果不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．在△ABC中，點D、E、F分別在AB，BC，AC上，且∠ADF=∠BED，∠AFE=∠BDE．
（1）如圖1，DG⊥BC于G，當(dāng)∠A=90°，AB=AC時，求$\frac{EG}{AD}$的值．
（2）如圖2，當(dāng)∠A≠90°，DE=DF時，求證：BE=AB；
（3）如圖3，當(dāng)∠A=90°，DE＜DF時，若AB=4，BC=2$\sqrt{5}$，求$\frac{AF}{BD}$的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．已知x=$\sqrt{2}$-1，y=$\sqrt{2}$+1，求下列各式的值：
 （1）x2+2xy+y2；
（2）2x2+3xy．

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同步練習(xí)冊答案