Question

如圖，已知關(guān)于x的函數(shù)y=k（x-1）和y=

k

x

（k≠0），它們?cè)谕�一坐�?biāo)系內(nèi)的圖象大致是（　�。�

• A、
• B、
• C、
• D、

Answer 1

考點(diǎn)：反比例函數(shù)的圖象,一次函數(shù)的圖象

專題：

分析：首先根據(jù)反比例函數(shù)圖象所經(jīng)過(guò)的象限判斷出k的符號(hào)；然后由k的符號(hào)判定一次函數(shù)圖象所經(jīng)過(guò)的象限，圖象一致的選項(xiàng)即為正確選項(xiàng)．

解答： 解：A、反比例函數(shù)y=

k

x

（k≠0）的圖象經(jīng)過(guò)第一、三象限，則k＞0．所以一次函數(shù)y=kx-k的圖象經(jīng)過(guò)第一、三象限，且與y軸交于負(fù)半軸．故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B、反比例函數(shù)y=

k

x

（k≠0）的圖象經(jīng)過(guò)第二、四象限，則k＜0．所以一次函數(shù)y=kx-k的圖象經(jīng)過(guò)第二、四象限，且與y軸交于正半軸．故本選項(xiàng)正確；
C、反比例函數(shù)y=

k

x

（k≠0）的圖象經(jīng)過(guò)第一、三象限，則k＞0．所以一次函數(shù)y=kx-k的圖象經(jīng)過(guò)第一、三象限，且與y軸交于負(fù)半軸．故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
D、反比例函數(shù)y=

k

x

（k≠0）的圖象經(jīng)過(guò)第二、四象限，則k＜0．所以一次函數(shù)y=kx-k的圖象經(jīng)過(guò)第一、三象限，且與y軸交于正半軸．故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
故選：B．

點(diǎn)評(píng)：本題考查反比例函數(shù)與一次函數(shù)的圖象特點(diǎn)：
①反比例函數(shù)y=

k

x

的圖象是雙曲線；
②當(dāng)k＞0時(shí)，它的兩個(gè)分支分別位于第一、三象限；
③當(dāng)k＜0時(shí)，它的兩個(gè)分支分別位于第二、四象限．