Question

17．解方程組：
（1）$\left\{\begin{array}{l}{y=8-x}\\{2x-y=10}\end{array}\right.$
（2）$\left\{\begin{array}{l}{\frac{x+y}{4}+\frac{x-y}{6}=1}\\{5（x+y）-3（x+2y）=2}\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 （1）利用代入消元法直接將y=8-x代入第二個方程進(jìn)行消元；
（2）先將方程組整理為一般形式，再利用加減法求解即可．

解答 解：（1）將y=8-x代入2x-y=10，
得2x-（8-x）=10，解得x=6，
將x=6代入y=8-x，得y=2，
所以原方程組的解為$\left\{\begin{array}{l}{x=6}\\{y=2}\end{array}\right.$；

（2）將方程組整理得$\left\{\begin{array}{l}{5x+y=12①}\\{2x-y=2②}\end{array}\right.$，
①+②，得7x=14，解得x=2．
將x=2代入②，得y=2
所以原方程組的解為$\left\{\begin{array}{l}{x=2}\\{y=2}\end{array}\right.$．

點(diǎn)評 本題考查了二元一次方程組的解法．解二元一次方程組時，如果方程組中同一個未知數(shù)的系數(shù)成整數(shù)倍時，用加減消元法比較簡便；如果方程組中有一個未知數(shù)的系數(shù)的絕對值是1或者常數(shù)項(xiàng)是0時，用代入消元法比較簡便．