Question

14．△ABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，其中每個小正方形的邊長為1個單位長度．
（1）按要求作圖：
①畫出△ABC關(guān)于原點O的中心對稱圖形△A₁B₁C₁；
②畫出將△ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到△AB₂C₂，
（2）回答下列問題：
①△A₁B₁C₁中頂點A₁坐標(biāo)為（1，-2）；②若P（a，b）為△ABC邊上一點，則按照（1）中①作圖，點P對應(yīng)的點P₁的坐標(biāo)為（-a，-b）．

Answer 1

分析 （1）①利用關(guān)于原點對稱的點的坐標(biāo)特征得到點A₁，B₁，C₂的坐標(biāo)，然后描點即可；
②利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)畫圖；
（2）①點A（-1，2）關(guān)于原點的對稱點為A₁坐標(biāo)為（1．-2）；
②根據(jù)關(guān)于原點對稱的點的坐標(biāo)特征可確定點P₁的坐標(biāo)．

解答 解：（1）①如圖；
②如圖；

（2）①頂點A₁坐標(biāo)為（1，-2）；
②若P（a，b）為△ABC邊上一點，則按照（1）中①作圖，點P對應(yīng)的點P₁的坐標(biāo)為（-a，-b）．
故答案為（1，-2），（-a，-b）．

點評 本題考查了作圖-旋轉(zhuǎn)變換：根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知，對應(yīng)角都相等都等于旋轉(zhuǎn)角，對應(yīng)線段也相等，由此可以通過作相等的角，在角的邊上截取相等的線段的方法，找到對應(yīng)點，順次連接得出旋轉(zhuǎn)后的圖形．