Question

7．張師傅根據(jù)某幾何體零件，按1：1的比例畫出準(zhǔn)確的三視圖（都是長方形）如圖，已知EF=4cm，F(xiàn)G=12cm，AD=10cm．
（1）說出這個幾何體的名稱；
（2）求這個幾何體的表面積S；
（3）求這個幾何體的體積V．

Answer 1

分析 （1）由主視圖、左視圖、俯視圖都是長方形，可知這個幾何體是長方體；
（2）由圖可知，長方體的長為12cm，寬為4cm，高為10cm，根據(jù)長方體的表面積公式列式計(jì)算即可；
（3）根據(jù)長方體的體積=長×寬×高列式計(jì)算即可．

解答 解：（1）由于主視圖和左視圖為長方形可得此幾何體為柱體，由俯視圖為長方形可得這個幾何體是長方體；

（2）由圖可知，長方體的長為12cm，寬為4cm，高為10cm，
則這個長方體的表面積S=2（12×4+12×10+4×10）=416（cm²）；

（3）這個幾何體的體積V=12×4×10=480（cm³）．

點(diǎn)評 本題考查了由三視圖判斷幾何體，由三視圖想象幾何體的形狀，首先，應(yīng)分別根據(jù)主視圖、俯視圖和左視圖想象幾何體的前面、上面和左側(cè)面的形狀，然后綜合起來考慮整體形狀．由物體的三視圖想象幾何體的形狀是有一定難度的，可以從以下途徑進(jìn)行分析：
①根據(jù)主視圖、俯視圖和左視圖想象幾何體的前面、上面和左側(cè)面的形狀，以及幾何體的長、寬、高；
②從實(shí)線和虛線想象幾何體看得見部分和看不見部分的輪廓線；
③熟記一些簡單的幾何體的三視圖對復(fù)雜幾何體的想象會有幫助；
④利用由三視圖畫幾何體與有幾何體畫三視圖的互逆過程，反復(fù)練習(xí)，不斷總結(jié)方法．