Question

20．方程ax²+bx+c=0（a≠0）有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則有b²-4ac=0；若有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則有b²-4ac＞0；若方程無(wú)解，則有b²-4ac＜0．

Answer 1

分析 根據(jù)判別式的意義求解．

解答 解：方程ax²+bx+c=0（a≠0）有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則有b²-4ac=0；
若有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則有b²-4ac＞0；
若方程無(wú)解，則有b²-4ac＜0．
故答案為b²-4ac=0；b²-4ac＞0；b²-4ac＜0．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了根的判別式：一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根與△=b²-4ac有如下關(guān)系：當(dāng)△＞0時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的兩個(gè)實(shí)數(shù)根；當(dāng)△=0時(shí)，方程有兩個(gè)相等的兩個(gè)實(shí)數(shù)根；當(dāng)△＜0時(shí)，方程無(wú)實(shí)數(shù)根．