Question

12．三個(gè)連續(xù)正整數(shù)中，前兩個(gè)數(shù)的平方和等于第三個(gè)數(shù)的平方，則這個(gè)三個(gè)數(shù)從小到大依次是3、4、5．

Answer 1

分析 利用相等關(guān)系：“前兩個(gè)數(shù)的平方和等于第三個(gè)數(shù)的平方”，設(shè)出未知數(shù)，列出方程求解即可．

解答 解：設(shè)中間的正整數(shù)是x，則第一個(gè)是x-1，第三個(gè)是x+1，根據(jù)題意得
（x-1）²+x²=（x+1）²，
解得x₁=4，x₂=0，
則x-1=3，x+1=5，
或x-1=-1，x+1=1，x=0（不合題意，舍去）．
答：這個(gè)三個(gè)數(shù)從小到大依次是3、4、5．

點(diǎn)評 此題考查一元二次方程的實(shí)際運(yùn)用，根據(jù)題意找等量關(guān)系，關(guān)鍵是寫出表示這三個(gè)整數(shù)的代數(shù)式．