Question

9．補(bǔ)充并完成下列證明：
已知：如圖，△ABC，
求證：∠A+∠B+∠C=180°．
證明：過點(diǎn)A作AD∥BC，
∵AD∥BC，（已知）
∴∠BAC+∠1+∠B=180°（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）
而∠1=∠C，（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）
∴∠A+∠B+∠C=180°．（等量代換）

Answer 1

分析 過點(diǎn)A作AD∥BC，再根據(jù)平行線的性質(zhì)可得到∠BAC+∠1+∠B=180°，∠1=∠C，從而證得∠A+∠B+∠C=180°，據(jù)此填空即可．

解答 證明：過點(diǎn)A作AD∥BC，
∵AD∥BC，（已知）
∴∠BAC+∠1+∠B=180°（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）
而∠1=∠C，（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）
∴∠A+∠B+∠C=180°．（等量代換），
故答案為：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)；兩直線平行，內(nèi)錯角相等∴∠A+∠B+∠C=180°，等量代換．

點(diǎn)評 本題主要考查平行線的性質(zhì)和三角形的內(nèi)角和定理，掌握平行線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．