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1．如圖，正六邊形ABCDEF和正六邊形A1B1C1D1E1F1相似，AB=4，E1F1=3．
（1）求正六邊形ABCDEF與正六邊形A1B1C1D1E1F1的周長比；
（2）求正六邊形ABCDEF與正六邊形A1B1C1D1E1F1的面積比．

分析 （1）根據(jù)兩個正六邊形相似，相似多邊形的周長的比等于相似比求解；
（2）根據(jù)兩個正六邊形相似，相似多邊形的面積的比等于相似比的平方求解．

解答 解：（1）正六邊形ABCDEF與正六邊形A1B1C1D1E1F1的周長比=AB：E1F1=4：3；
（2）正六邊形ABCDEF與正六邊形A1B1C1D1E1F1的面積比=（AB：E1F1）2=（4：3）2=16：9．

點評 本題考查了相似三角形的性質(zhì)，相似三角形周長的比等于相似比，面積的比等于相似比的平方．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．如圖，在△ABC中，AB=AC=5，點D是邊BC上一動點（不與B，C重合），
∠ADE=∠B=α，DE交AC于點E，且sinα=$\frac{3}{5}$．下列結(jié)論：
①△ADE∽△ACD；
②當(dāng)BD=2時，△ABD與△DCE全等；
③△DCE為直角三角形時，BD的長一定為4；
④0＜CE≤3.2．
其中正確的結(jié)論是①④．（把你認(rèn)為正確結(jié)論的序號都填上）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．（1）$\frac{7}{10}$＞$\frac{7}{11}$    
（2）3+a＞2+a    
（3）a＜b，那么a+b＜2b    
（4）a＜b，那么-$\frac{7}{6}$a＞-$\frac{7}{6}$b
（5）若a＞b＞0，那么${a}^{\frac{1}{3}}$＞$^{\frac{1}{3}}$       
（6）當(dāng)a＜0，b＞0時，a＜b    
（7）a不大于0應(yīng)記作a≤0      
（8）a不小于0應(yīng)記作a≥0  
（9）當(dāng)a為非負(fù)實數(shù)時，（a-1）2-（a2+1）≤0．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．補(bǔ)充并完成下列證明：
已知：如圖，△ABC，
求證：∠A+∠B+∠C=180°．
證明：過點A作AD∥BC，
∵AD∥BC，（已知）
∴∠BAC+∠1+∠B=180°（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）
而∠1=∠C，（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）
∴∠A+∠B+∠C=180°．（等量代換）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．如圖，△ABC中，以AC為直徑的⊙O與邊BC、BA交于點D、G，D是BC的中點，DE⊥AB，垂足為E，ED與AC的延長線交于點F．
（1）判斷直線EF與⊙O的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論；
（2）若BE=1，CF=2，求⊙O半徑．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．已知a與b互為相反數(shù)，c與d互為倒數(shù)，m是絕對值最小的負(fù)整數(shù)，求$\frac{2a+2b-8}{3cd}+{m}^{2}$的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．一個鋼筋三角架各邊長分別是30cm，50cm，70cm，現(xiàn)在要做一個與其相似的鋼筋三角架，而只有長35cm和70cm的兩根鋼筋，要求以其中一根為邊，從另一根上截下兩段（允許有余料）作為兩邊，問有幾種不同的截法？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．x分別取1，2，3，4，5這五個數(shù)時，代數(shù)式（x-1）（x+2）（x-3）的值為0的有（　　）
A．1個B．2個C．3個D．4個

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．分解因式：
（1）多項式15a3b2-5a2b+20a2b3的各項公因式是5a2b；
（2）3x3+6x=3x（x2+2）；
（3）3ax2-a2x+10ax=ax（3x-a+10）；
（4）13（x-1）2-2b（x-1）=（x-1）（13x-13-2b）；
（5）8a2n-4an=4an×（2an-1）；
（6）12x（x-y）2-8（x-y）3=4（x-y）2×（x+2y）．

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同步練習(xí)冊答案