Question

在平行四邊形ABCD中，∠B=120°，AE平分∠BAD交CD于點(diǎn)E，則∠AEC=

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：平行四邊形的性質(zhì)

專題：

分析：利用平行四邊形的對角相等鄰角互補(bǔ)進(jìn)而得出∠D=120°，∠DAB=60°，再利用角平分線的性質(zhì)和三角形外角的性質(zhì)求出∠AEC的度數(shù)．

解答：解：∵平行四邊形ABCD中，∠B=120°，
∴∠D=120°，∠DAB=60°，
∵AE平分∠BAD交CD于點(diǎn)E，
∴∠DAE=30°
則∠AEC=∠DAE=120°+30°=150°．
故答案為：150°．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)以及角平分線的性質(zhì)和三角形外角的性質(zhì)，得出∠D與∠DAE的度數(shù)是解題關(guān)鍵．